【小6算数指導案・プリント追加】「速さ」の教え方(4)完結

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こんにちは、育伸開発です。

前回「【小6算数・指導案】「速さ」の教え方(3)-距離を求める」で距離を求めるところまでの授業を紹介しました。今回はそのつづきで「時間」を求めるところから最後までとなります。

割り算から移動にかかる時間を出す

比例関係が成り立つ時の技を使った授業はもうわかってきたと思います。今回は授業風にしないで説明をしていきますね。
問題
時速7㎞の速さで14㎞移動するのにかかる時間は何時間ですか。

このような問題になっていますから既に紹介している通り・・・

 1 時間で7㎞
↓   ↓×?
 時間で14㎞

となることがわかります。

今までと違う点は、右側の部分の数字が両方出ているということです。7㎞と14㎞となっていますね。そこに注目して「×2」を出せば良いです。この問題はすぐに解けるでしょう。

ただし、何倍しているかわからないときは、逆に「14÷7」の割り算計算をする必要があります。このやり方は既に学習済みですが、やり方がわかっていない場合もよく見ますので、状況に合わせて説明してあげて下さい。こうして答えが2時間と出てきます。

ここまで来ると実際に生徒にとってつまづきやすいのは単位換算が入ってくるタイプです。例えば・・・

問題
秒速50㎝の速さで1m移動するのにかかる時間は何秒ですか。

というものです。

これは一旦・・・

 1 秒で50㎝
↓   ↓×?
 秒で1m

となりますが、すぐに1m=100㎝と単位換算をして何倍かを出すことになります。100÷50=2ですから「×2」が出て、答えは2秒となります。

このように単位換算が1か所で済むパターンと2か所必要なパターンとで難易度が変わってきます。状況に合わせて調節しながら授業を進めましょう。

これでプリントの21番から24番まで解けるようになりました。

13番から24番まで一気に問題演習として解かせても解ける生徒が多いでしょう。その後は使っている問題集を解いて慣れさせても良いですし、次の速さ同士の変換パターンに移っても構いません。私は13番から24番まで一気に解かせることが多いです。



掛けて同じ速さを違う単位で表す

速さの授業も最後の部分に差し掛かりました。ここでは掛けて速さの単位換算をする問題を扱います。新しいパターンですので、ここからはいつも通り授業風の進め方で紹介します。

1問目

先生:そうしたら、次は同じ速さを違う単位を使って言い換える問題を扱っていくよ。

問題
分速1㎞は時速何㎞と同じ速さですか。

先生:この問題だ。これ、答えわかるかな?
生徒:わかりません。
先生:そうだよね、いきなりは難しいね。では一緒に解いていこう。まず確認だけど「時速何㎞なのか」を問われているよね。ということは、何を探せばいいの?
生徒:1時間で何㎞か
先生:素晴らしい。その通りだ。ということは、基準も含めて書くと・・・

1分で 1 ㎞

1時間で  ㎞

先生:こうなるね。で、分速を時速になおすということは単位換算が必要ってことなんだ。そこで確認だけど1時間って何分と等しい?
生徒:60分
先生:そうだね。だから1時間の所を・・・

1分で 1 ㎞

60分で  ㎞

先生:60分って書き直して何倍か考えればいいんだ。今回は何倍?
生徒:60倍
先生:正解!ということで60分で60㎞と出てくるから、答えは時速60㎞となるんだ。このように分速を時速に直すときは、距離を表す部分を60倍してあげよう。ちなみに秒速を分速に直す時も同じ60倍だよ。1分は60秒だからね。ここまでわかった?
生徒:はい
先生:いいね。

2問目

で、次なんだけど、秒速を時速に直すよ。これはちょっと難しいよ。

問題
秒速1㎝は時速何㎝と同じ速さですか。

先生:これどうかな?
生徒:わかりません
先生:ズバリ、時速3600㎝。これが答えだよ。何人か、なるほどーって顔してるね。結論から言うと、1時間は3600秒と等しいんだ。だから1㎝も3600倍するんだよ。なんでかというと・・・

1時間=60分
1分=60秒
1時間=3600秒

こう変換できるよね。時間を分に直す時は数字が60倍されて、分を秒に直す時も60倍だ。ということは1時間を60倍して60分になって、さらにその60分を60倍して3600秒に直すことができるんだ。60×60=3600だからね。ここから「1時間=3600秒」と覚えてね。そうしたら類題やってみよう。

問題
秒速2㎝は時速何㎝と同じ速さですか。
*このように状況に合わせて類題を出して解き方の理解・定着を手助けしましょう。「秒速1mは時速何㎞と同じ速さか」のように、距離の部分も単位換算させるものまで扱うと(難易度高めですが)パターンを網羅することになり良いです。
*ここまででプリントの25番から28番まで解けるようになりました。
次の割って同じ速さを表すパターンを扱ってから問題演習に入っても構いません。



割って同じ速さを違う単位で表す

次に割って同じ速さを表すものを扱います。問題パターンとしては以下の通りです。授業風の説明は省略します。

問題
分速60mは秒速何mと同じ速さですか。
問題
時速3600mは分速何mと同じ速さですか。
問題
時速3.6㎞は秒速何mと同じ速さですか。

これらのように、最初は単に「÷60」をするだけで答えが出る難易度が低いものから扱いましょう。出来具合に応じて3番目の問題のように、単位「㎞」を「m」に直してから「÷3600」をして答えを出すような難易度高めの問題に移るようにしましょう。

*ここまで授業を行うとプリントの29番から32番まで解けるようになりました。
25番から32番までまとめて問題演習としても良いですし、細かく分けても構いません。

ここで基本パターンの授業全て終了

大分長くなりましたが、ここまでで基本パターンは網羅的に扱ったことになります。そして、それぞれのやり方だけを独立して練習すると、パターンが混ぜられたランダム問題への対応力が養われにくいままです。そこで以下のランダムプリントを解かせて総合練習をさせます。

12番で画像を切っていますが、実際には32番まで問題が用意されています(少し下にスクロールするとダウンロードできるようになっています)。

ここまでやり慣れれば、普通レベルの問題集であれば解けるものばかりになります。文章問題をこなして慣れるだけで力がついていくでしょう。例えば以下の問題はいかがでしょうか。半分弱で画像を切ってあります(少し下にスクロールするとダウンロードできます)。

この問題1枚を出来るようにすれば、小学校で学習する基本レベルの内容をカバーしています。是非、子供たちに力を付けさせてあげてください。ということで、授業案はここまでとさせていただきます。

いかがでしたか。今回は大分長くなりましたが、最後まで読んでいただいてありがとうございました。

↓以下プリントをダウンロードできます。

速さ ランダム問題.sizeA4.pdf (21 ダウンロード)

速さ ランダム問題 解答.sizeA4.pdf (12 ダウンロード)

総合文章問題 sizeA4.pdf (16 ダウンロード)

総合文章問題 解答 sizeA4.pdf (15 ダウンロード)

速さ 基本問題 sizeA4.pdf (55 ダウンロード)

速さ 基本問題の解答 sizeA4.pdf (36 ダウンロード)

以下プリントのダウンロード販売となっております。ワードファイルになっていますので、講師の方で編集して設定を変えたい、問題量を調節したい方ご利用下さい。セット販売のものもございます。

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