こんにちは、育伸開発です。
みなさんが小学生・中学生だった時に、算数で感覚的に理解しにくい問題に直面したらどうしていましたか。一生懸命考えたのではないでしょうか。頑張って粘って解けた時は気持ちいいものです。
解けそうになければ諦めましたか。私は何回も諦めた時があります。知らない知識を問う問題や自分のレベルでは解けない難易度のものでは時間をかけても答えられないですからね。
そういった場面で役に立つことが多い、「使えるようにしておきたい問題整理方法」があります。そんな比例関係が成り立っている時に使える方法を紹介していきます。みなさんのお子さんや指導している生徒さんへ是非身につけさせてあげて下さい。
多くの生徒が解く時にどうしているか
難しい問題を解こうとしている生徒を見ていると、多くは頭で考えているだけです。そしてやり方がわかれば式を立てたりして答えを出しにいきます。考えてやり方がわからなければギブアップします。そんな生徒がほとんどです。
脳内で考えるだけでは問題がどのような構成になっているか整理しにくいものです。整理出来なければ、答えを出す道筋も見えてこなくなります。結果解けないわけですが、そのような時は頭を動かすだけでなく手も動かすと良いです。具体的には以下のような問題を解く時です。
問題を読んで式を考える前に行う作業
式：200×3＝600
答え：600円
上記のように長さと値段が比例関係になっています。わかりやすく紹介するために問題を簡単にしてありますが、こういった比例関係が成り立つ場合に以下の手順で整理メモを書けるように指導しましょう。
↓
3m で 円
まず書くのは文章問題から比例関係が成り立っている部分のみ抽出するものです。上段に基準を単位をつけて「〇〇（単位）で△△（単位）」と書きます。そして何を聞かれているのかを下段に、四角などの空欄を使いながら「××（単位）で （単位）」と書きます。その後に、上段と下段で両方数字が書かれている所に上から下に向かって矢印を書くのです。
両方数字が出ているところに注目すると良い
次に矢印の右側に何倍なのかを書き入れます。今回は「×3」を書き入れることになります。1mと3mの部分の数字が両方明らかになっていますので、そこに注目するのです。1mが3mになっているわけですから、3倍されていますね。3倍を式にすると「×3」です。
この時、矢印の右に来るのは割り算の「÷」か掛け算の「×」の記号どちらかと、数字です。「÷」の記号になるケースがあるのですが、基本は「×」を使います。
↓ ×3
3m で 円
このようになります。
空欄がある方もどうすれば良いかわかる
そうすると、長さを「×3」と3倍にしたのですから、値段も同じく「×3」しなければならないことがわかります。そして以下のように値段の部分に下向きの矢印「↓」と「×3」を書き入れます。
↓ ×3 ↓ ×3
3m で 円
このように整理して書くことで、ほぼ自動的に 内の数値を求める計算式が決まってきます。単位を省いて式に直せば「200×3」となっていますね。計算して600ですから、「600円」と答えを書くだけです。
いかがでしたか。記事タイトルに「便利な技」とありますが、実際は技でも何でもありませんね。ところが生徒は手を使って書きながら解くことをほぼしませんから、それを出来るようにすることに意味があります。整理することで問題の構成がどのようになっているのか図式化されてわかりやすくなるのです。特に使えるのが・・・
つづく